Lös 16x^5-x

$$16 x ^ { 5 } - x$$

Faktorisera

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$

Överväg 16x^{4}-1. Skriv om 16x^{4}-1 som \left(4x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Överväg 4x^{2}-1. Skriv om 4x^{2}-1 som \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 4x^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$