Lös 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera -8009 och 1000 för att få -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Lägg till 7009 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$16x^{2}=7009$$

Dividera båda led med 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Addera -8009 och 1000 för att få -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 16, b med 0 och c med -7009 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicera -4 med 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicera -64 med -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Dra kvadratroten ur 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Multiplicera 2 med 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$