Lös 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktorisera

$$8x\left(2x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Överväg 2x^{2}-x. Bryt ut x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Dra kvadratroten ur \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Multiplicera 2 med 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±8}{32} när ± är plus. Addera 8 till 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Minska bråktalet \frac{16}{32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±8}{32} när ± är minus. Subtrahera 8 från 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Dela 0 med 32.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1}{2} och x_{2} med 0.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Subtrahera \frac{1}{2} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 16 och 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Beräkna

$$8x\left(2x-1\right)$$