Lös 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Faktorisera

$$8x\left(2x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Överväg 2x^{2}+x. Bryt ut x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Multiplicera 2 med 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{32} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Dela 0 med 32.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{32} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Minska bråktalet \frac{-16}{32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{1}{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Addera \frac{1}{2} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 16 och 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Beräkna

$$8x\left(2x+1\right)$$