Lös 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktorisera

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Överväg 64x^{2}+1+20x. Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.

$$64x^{2}+20x+1$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 64x^{2}+ax+bx+1. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Lösningen är det par som ger Summa 20.

$$a=4 b=16$$

Skriv om 64x^{2}+20x+1 som \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Bryt ut 4x i 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Bryt ut den gemensamma termen 16x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Beräkna

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$