Lös 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Lös ut r

$$r=\frac{3}{4}=0,75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Subtrahera \frac{9}{16} från båda led.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Multiplicera båda led med 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Överväg 16r^{2}-9. Skriv om 16r^{2}-9 som \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Lös 4r-3=0 och 4r+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Subtrahera \frac{9}{16} från båda led.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{9}{16} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} när ± är plus.

$$r=\frac{3}{4}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} när ± är minus.

$$r=-\frac{3}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$