Lös 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Lös ut k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 16.

$$k^{2}-9=0$$

Överväg k^{2}-9. Skriv om k^{2}-9 som k^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Lös k-3=0 och k+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$k=3 k=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 144 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$16k^{2}=144$$

Dividera båda led med 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividera 144 med 16 för att få 9.

$$k^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$k=3 k=-3$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 16, b med 0 och c med -144 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrera 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicera -4 med 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicera -64 med -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Dra kvadratroten ur 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplicera 2 med 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Lös nu ekvationen k=\frac{0±96}{32} när ± är plus. Dela 96 med 32.

$$k=3$$

Lös nu ekvationen k=\frac{0±96}{32} när ± är minus. Dela -96 med 32.

$$k=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$k=3 k=-3$$