Lös 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Lös ut x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Minska bråktalet \frac{100}{15625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Subtrahera \frac{4}{625} från båda led.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Multiplicera båda led med 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Överväg 625x^{2}-4. Skriv om 625x^{2}-4 som \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Lös 25x-2=0 och 25x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Minska bråktalet \frac{100}{15625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Minska bråktalet \frac{100}{15625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Subtrahera \frac{4}{625} från båda led.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{4}{625} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{2}{25}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$