Lös 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktorisera

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5. Polynom 3x^{2}-4x+2 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Kvadrera -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplicera -4 med 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplicera -60 med 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Addera 400 till -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$15x^{2}-20x+10$$

Beräkna

$$15x^{2}-20x+10$$