Lös 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Beräkna

$$2025n^{12}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 5 för att få 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 10 och 2 för att få 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Multiplicera 15 och 3 för att få 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Multiplicera 45 och 45 för att få 2025.

$$2025n^{12}$$

Derivera m.a.p. n

$$24300n^{11}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 5 för att få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 10 och 2 för att få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Multiplicera 15 och 3 för att få 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Multiplicera 45 och 45 för att få 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Multiplicera 12 med 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Subtrahera 1 från 12.

$$24300n^{11}$$