Lös 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktorisera

$$3a\left(5a+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Överväg 5a^{2}+4a. Bryt ut a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Multiplicera 2 med 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-12±12}{30} när ± är plus. Addera -12 till 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Dela 0 med 30.

$$a=0$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-12±12}{30} när ± är minus. Subtrahera 12 från -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Minska bråktalet \frac{-24}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{4}{5}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Addera \frac{4}{5} till a genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 15 och 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Beräkna

$$3a\left(5a+4\right)$$