Lös 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Beräkna

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Lösningssteg

Multiplicera 30 och 20 för att få 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Faktorisera 600=10^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Multiplicera 15 och 10 för att få 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Faktorisera 60=2^{2}\times 15. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 15} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Multiplicera 150 och 2 för att få 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{15} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$300\sqrt{90}$$

Faktorisera 90=3^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Multiplicera 300 och 3 för att få 900.

$$900\sqrt{10}$$