Lös 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Beräkna

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicera 15 och 2 för att få 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Allt gånger noll blir noll.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Faktorisera 500=10^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicera 5 och 10 för att få 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multiplicera 0 och 8 för att få 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Allt gånger noll blir noll.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Multiplicera -1 och 0 för att få 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Noll plus något blir detta något.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Slå ihop 30\sqrt{5} och 50\sqrt{5} för att få 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Multiplicera -1 och 0 för att få 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$80\sqrt{5}$$