Lös 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Lös ut x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1,616758051$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$15^{3x-4}=10$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Dividera båda led med \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Addera 4 till båda ekvationsled.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$