Lös 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Lös ut c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$225=25+c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$25+c^{2}=225$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$c^{2}=225-25$$

Subtrahera 25 från 225 för att få 200.

$$c^{2}=200$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$225=25+c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$25+c^{2}=225$$

Subtrahera 225 från båda led.

$$25+c^{2}-225=0$$

Subtrahera 225 från 25 för att få -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -200 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$c=10\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$