Lös 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktorisera

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Kvadrera 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Multiplicera -4 med 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Multiplicera -584 med -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Addera 1 till 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Multiplicera 2 med 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} när ± är plus. Addera -1 till \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1169} från -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} och x_{2} med \frac{-1-\sqrt{1169}}{292}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Beräkna

$$146x^{2}+x-2$$