Lös 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Lös ut q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtrahera \frac{25}{144} från båda led.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multiplicera båda led med 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Överväg 144q^{2}-25. Skriv om 144q^{2}-25 som \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Lös 12q-5=0 och 12q+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtrahera \frac{25}{144} från båda led.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{25}{144} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Lös nu ekvationen q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} när ± är plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Lös nu ekvationen q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} när ± är minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Ekvationen har lösts.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$