Lös 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Beräkna

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 14x^{2} och -5x^{2} för att få 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Subtrahera 12 från -8 för att få -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Faktorisera

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$9x^{2}+3x-20$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 9x^{2}+ax+bx-20. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Lösningen är det par som ger Summa 3.

$$a=-12 b=15$$

Skriv om 9x^{2}+3x-20 som \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Utfaktor 3x i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 3x-4 genom att använda distributivitet.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$