Lös 14u^4-144u^2+40

$$14 u ^ { 4 } - 144 u ^ { 2 } + 40$$

Faktorisera

$$2\left(7u^{2}-2\right)\left(u^{2}-10\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(7u^{4}-72u^{2}+20\right)$$

Överväg 7u^{4}-72u^{2}+20. Hitta en faktor av formen ku^{m}+n, där ku^{m} dividerar monomet med den högsta effekten 7u^{4} och n dividerar den konstanta faktorn 20. En sådan faktor är 7u^{2}-2. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(7u^{2}-2\right)\left(u^{2}-10\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: u^{2}-10,7u^{2}-2.

$$2\left(7u^{2}-2\right)\left(u^{2}-10\right)$$

Beräkna

$$14u^{4}-144u^{2}+40$$