Lös 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Överväg 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Överväg 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} som polynom över variabeln m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Hitta en faktor av formen km^{p}+q, där km^{p} dividerar monomet med den högsta effekten -m^{2} och q dividerar den konstanta faktorn -n^{4}. En sådan faktor är m-n^{2}. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Beräkna

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$