Lös 14^3x+5=(1/14)

$$14 ^ { 3 x + 5 } = ( \frac { 1 } { 14 } )$$

Lös ut x

$$x=-2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$14^{3x+5}=\frac{1}{14}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(14^{3x+5})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3x+5\right)\log(14)=\log(\frac{1}{14})$$

Dividera båda led med \log(14).

$$3x+5=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(14)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x+5=\log_{14}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Subtrahera 5 från båda ekvationsled.

$$3x=-1-5$$

Dividera båda led med 3.

$$x=-\frac{6}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(14)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$