Lös 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till -2 och få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplicera 136 och \frac{1}{100} för att få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Lös x=0 och \frac{34}{25}+x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till -2 och få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplicera 136 och \frac{1}{100} för att få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med \frac{34}{25} och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} när ± är plus. Addera -\frac{34}{25} till \frac{34}{25} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} när ± är minus. Subtrahera \frac{34}{25} från -\frac{34}{25} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Dela -\frac{68}{25} med 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till -2 och få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplicera 136 och \frac{1}{100} för att få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Dividera \frac{34}{25}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{17}{25}. Addera sedan kvadraten av \frac{17}{25} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{17}{25} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Subtrahera \frac{17}{25} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$