Lös 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera olikheten med -1 för att göra koefficienten av den högsta potensen i 13-4x^{2} positiv. Eftersom -1 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$-13+4x^{2}<0$$

Lägg till \frac{13}{4} på båda sidorna.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Beräkna kvadratroten ur \frac{13}{4} och få \frac{\sqrt{13}}{2}. Skriv om \frac{13}{4} som \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Olikhet gäller för |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Skriv om |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} som x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$