Lös 128x^2=32768

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

Lös ut x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Dividera 32768 med 128 för att få 256.

$$x^{2}=256$$

Subtrahera 256 från båda led.

$$x^{2}-256=0$$

Överväg x^{2}-256. Skriv om x^{2}-256 som x^{2}-16^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Lös x-16=0 och x+16=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=16 x=-16$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Dividera 32768 med 128 för att få 256.

$$x^{2}=256$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=16 x=-16$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Dividera 32768 med 128 för att få 256.

$$x^{2}=256$$

Subtrahera 256 från båda led.

$$x^{2}-256=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -256 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±32}{2} när ± är plus. Dela 32 med 2.

$$x=16$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±32}{2} när ± är minus. Dela -32 med 2.

$$x=-16$$

Ekvationen har lösts.

$$x=16 x=-16$$