Lös 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Överväg 25x^{2}-1. Skriv om 25x^{2}-1 som \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Lös 5x-1=0 och 5x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 5 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$125x^{2}=5$$

Dividera båda led med 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Minska bråktalet \frac{5}{125} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 125, b med 0 och c med -5 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Multiplicera -4 med 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Multiplicera -500 med -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Dra kvadratroten ur 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Multiplicera 2 med 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±50}{250} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{50}{250} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±50}{250} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-50}{250} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$