Lös 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Lös ut x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$125^{x}=625$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Dividera båda led med \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$