Lös 1232=1/3*22/7*r^2*24

$$1232 = \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 22 } { 7 } \times r ^ { 2 } \times 24$$

Lös ut r

$$r=7$$

$$r=-7$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Multiplicera \frac{1}{3} och \frac{22}{7} för att få \frac{22}{21}.

$$1232=\frac{22}{21}r^{2}\times 24$$

Multiplicera \frac{22}{21} och 24 för att få \frac{176}{7}.

$$1232=\frac{176}{7}r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{176}{7}r^{2}=1232$$

Subtrahera 1232 från båda led.

$$\frac{176}{7}r^{2}-1232=0$$

Dividera båda led med \frac{176}{7}.

$$r^{2}-49=0$$

Överväg r^{2}-49. Skriv om r^{2}-49 som r^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-7\right)\left(r+7\right)=0$$

Lös r-7=0 och r+7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$r=7 r=-7$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera \frac{1}{3} och \frac{22}{7} för att få \frac{22}{21}.

$$1232=\frac{22}{21}r^{2}\times 24$$

Multiplicera \frac{22}{21} och 24 för att få \frac{176}{7}.

$$1232=\frac{176}{7}r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{176}{7}r^{2}=1232$$

Multiplicera båda led med \frac{7}{176}, det reciproka värdet \frac{176}{7}.

$$r^{2}=1232\times \frac{7}{176}$$

Multiplicera 1232 och \frac{7}{176} för att få 49.

$$r^{2}=49$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$r=7 r=-7$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera \frac{1}{3} och \frac{22}{7} för att få \frac{22}{21}.

$$1232=\frac{22}{21}r^{2}\times 24$$

Multiplicera \frac{22}{21} och 24 för att få \frac{176}{7}.

$$1232=\frac{176}{7}r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{176}{7}r^{2}=1232$$

Subtrahera 1232 från båda led.

$$\frac{176}{7}r^{2}-1232=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{176}{7}, b med 0 och c med -1232 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{176}{7}\left(-1232\right)}}{2\times \frac{176}{7}}$$

Kvadrera 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{176}{7}\left(-1232\right)}}{2\times \frac{176}{7}}$$

Multiplicera -4 med \frac{176}{7}.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{704}{7}\left(-1232\right)}}{2\times \frac{176}{7}}$$

Multiplicera -\frac{704}{7} med -1232.

$$r=\frac{0±\sqrt{123904}}{2\times \frac{176}{7}}$$

Dra kvadratroten ur 123904.

$$r=\frac{0±352}{2\times \frac{176}{7}}$$

Multiplicera 2 med \frac{176}{7}.

$$r=\frac{0±352}{\frac{352}{7}}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±352}{\frac{352}{7}} när ± är plus. Dela 352 med \frac{352}{7} genom att multiplicera 352 med reciproken till \frac{352}{7}.

$$r=7$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±352}{\frac{352}{7}} när ± är minus. Dela -352 med \frac{352}{7} genom att multiplicera -352 med reciproken till \frac{352}{7}.

$$r=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$r=7 r=-7$$