Lös 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera 112 och 1102 för att få 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{1000} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttryck 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som ett enda bråktal.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Beräkna 1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Dividera 123424x^{2} med 1000000 för att få \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multiplicera båda led med \frac{31250}{3857}, det reciproka värdet \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multiplicera 120000 och \frac{31250}{3857} för att få \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 112 och 1102 för att få 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{1000} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttryck 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som ett enda bråktal.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Beräkna 1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Dividera 123424x^{2} med 1000000 för att få \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Subtrahera 120000 från båda led.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{3857}{31250}, b med 0 och c med -120000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplicera -4 med \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplicera -\frac{7714}{15625} med -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Dra kvadratroten ur \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplicera 2 med \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} när ± är plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} när ± är minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$