Lös 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera 112 och 812 för att få 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{1000} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttryck 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som ett enda bråktal.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Beräkna 1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividera 90944x^{2} med 1000000 för att få \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multiplicera båda led med \frac{15625}{1421}, det reciproka värdet \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multiplicera 120000 och \frac{15625}{1421} för att få \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 112 och 812 för att få 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{1000} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttryck 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som ett enda bråktal.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Beräkna 1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividera 90944x^{2} med 1000000 för att få \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Subtrahera 120000 från båda led.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{1421}{15625}, b med 0 och c med -120000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplicera -4 med \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplicera -\frac{5684}{15625} med -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Dra kvadratroten ur \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplicera 2 med \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} när ± är plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} när ± är minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$