Lös 12x-4x^2

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$4x\left(3-x\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Överväg 3x-x^{2}. Bryt ut x.

$$x\left(3-x\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-12±12}{-8} när ± är plus. Addera -12 till 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Dela 0 med -8.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-12±12}{-8} när ± är minus. Subtrahera 12 från -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Dela -24 med -8.

$$x=3$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 3.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Beräkna

$$4x\left(3-x\right)$$