Lös 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Överväg 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Bryt ut x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Överväg 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Gör grupperingen 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) och uträknings x^{2} i den första och den -5 i den andra gruppen.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 3x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}-5 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Beräkna

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$