Lös 12x^4+10x^2y-12y^2

$$12 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 2 } y - 12 y ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2\left(3x^{2}-2y\right)\left(2x^{2}+3y\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}\right)$$

Överväg 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}. Överväg 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2} som polynom över variabeln x.

$$6x^{4}+5yx^{2}-6y^{2}$$

Hitta en faktor av formen kx^{m}+n, där kx^{m} dividerar monomet med den högsta effekten 6x^{4} och n dividerar den konstanta faktorn -6y^{2}. En sådan faktor är 2x^{2}+3y. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Beräkna

$$12x^{4}-12y^{2}+10yx^{2}$$