Lös 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Faktorisera

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Överväg 3x^{3}-15x^{2}+x-5. Gör grupperingen 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) och uträknings 3x^{2} i 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Bryt ut den gemensamma termen x-5 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 3x^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$