Lös 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Faktorisera

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2. Polynom 6x^{2}-2x+3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Kvadrera -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Multiplicera -4 med 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Multiplicera -48 med 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Addera 16 till -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$12x^{2}-4x+6$$

Beräkna

$$12x^{2}-4x+6$$