Lös 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Faktorisera

$$4x\left(3x-4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Överväg 3x^{2}-4x. Bryt ut x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Dra kvadratroten ur \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

Motsatsen till -16 är 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{16±16}{24} när ± är plus. Addera 16 till 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Minska bråktalet \frac{32}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$x=\frac{4}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{16±16}{24} när ± är minus. Subtrahera 16 från 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dela 0 med 24.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{4}{3} och x_{2} med 0.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Subtrahera \frac{4}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 12 och 3.

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Beräkna

$$4x\left(3x-4\right)$$