Lös 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 48x från båda led.

$$12x^{2}-48x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Lös x=0 och 12x-48=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=4$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 48x från båda led.

$$12x^{2}-48x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 12, b med -48 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Dra kvadratroten ur \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Motsatsen till -48 är 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{48±48}{24} när ± är plus. Addera 48 till 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Dela 96 med 24.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{48±48}{24} när ± är minus. Subtrahera 48 från 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dela 0 med 24.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 48x från båda led.

$$12x^{2}-48x=0$$

Dividera båda led med 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Division med 12 tar ut multiplikationen med 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Dela -48 med 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividera -4, koefficienten för termen x, med 2 för att få -2. Addera sedan kvadraten av -2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrera -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorisera x^{2}-4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$x=4 x=0$$