Lös 12a^2-22a+5a^3+1-a

$$12 a ^ { 2 } - 22 a + 5 a ^ { 3 } + 1 - a$$

Derivera m.a.p. a

$$15a^{2}+24a-23$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop -22a och -a för att få -23a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(12a^{2}-23a+5a^{3}+1)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 12a^{2-1}-23a^{1-1}+3\times 5a^{3-1}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$24a^{2-1}-23a^{1-1}+3\times 5a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$24a^{1}-23a^{1-1}+3\times 5a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$24a^{1}-23a^{0}+3\times 5a^{3-1}$$

Multiplicera 1 med -23.

$$24a^{1}-23a^{0}+15a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$24a^{1}-23a^{0}+15a^{2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$24a-23a^{0}+15a^{2}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$24a-23+15a^{2}$$

Beräkna

$$5a^{3}+12a^{2}-23a+1$$

Lösningssteg

Slå ihop -22a och -a för att få -23a.

$$12a^{2}-23a+5a^{3}+1$$