Lös 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Lös ut x

$$x<\frac{1}{3}$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6, den minsta gemensamma multipeln för 2,3. Eftersom 6 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -36 med x+2.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Subtrahera 72 från 72 för att få 0.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 15x-3.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Slå ihop -36x och 45x för att få 9x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Slå ihop 9x och -6x för att få 3x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{9}{3}.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Eftersom \frac{9}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

Subtrahera 1 från 9 för att få 8.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Förkorta 3 och 3.

$$3x-9<8x-32x$$

Slå ihop 8x och -32x för att få -24x.

$$3x-9<-24x$$

Lägg till 24x på båda sidorna.

$$3x-9+24x<0$$

Slå ihop 3x och 24x för att få 27x.

$$27x-9<0$$

Lägg till 9 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$27x<9$$

Dividera båda led med 27. Eftersom 27 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x<\frac{9}{27}$$

Minska bråktalet \frac{9}{27} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$x<\frac{1}{3}$$