Lös 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Lös ut x

$$x\geq -3$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{4}{5} med 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Förkorta 5 och 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Uttryck -\frac{4}{5}\left(-15\right) som ett enda bråktal.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multiplicera -4 och -15 för att få 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Dividera 60 med 5 för att få 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Addera 12 och 12 för att få 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{4}{7} med 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Uttryck \frac{4}{7}\times 14 som ett enda bråktal.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multiplicera 4 och 14 för att få 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Dividera 56 med 7 för att få 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Uttryck \frac{4}{7}\times 105 som ett enda bråktal.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multiplicera 4 och 105 för att få 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Dividera 420 med 7 för att få 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Subtrahera 8x från båda led.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Slå ihop -4x och -8x för att få -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Subtrahera 24 från båda led.

$$-12x\leq 60-24$$

Subtrahera 24 från 60 för att få 36.

$$-12x\leq 36$$

Dividera båda led med -12. Eftersom -12 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Dividera 36 med -12 för att få -3.

$$x\geq -3$$