Lös 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Multiplicera \frac{3x}{4} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{x}{3} med \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Eftersom \frac{3\times 3x}{12} och \frac{4x}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Gör multiplikationerna i 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombinera lika termer i 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 12 i 432 och 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Slå ihop \frac{7}{9}x och -\frac{5}{6}x för att få -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Uttryck 648\left(-\frac{1}{18}\right) som ett enda bråktal.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Multiplicera 648 och -1 för att få -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Dividera -648 med 18 för att få -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Motsatsen till -36x är 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Multiplicera 36 och 5 för att få 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Slå ihop 180x och 36x för att få 216x.

$$216x=36x-180$$

Subtrahera 36x från båda led.

$$216x-36x=-180$$

Slå ihop 216x och -36x för att få 180x.

$$180x=-180$$

Dividera båda led med 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Dividera -180 med 180 för att få -1.

$$x=-1$$