Lös 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Lös ut x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 16 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$12x^{2}=16$$

Dividera båda led med 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Minska bråktalet \frac{16}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 12, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicera -4 med 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicera -48 med -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Dra kvadratroten ur 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$