Lös 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktorisera

$$4x\left(3x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Överväg 3x^{2}+2x. Bryt ut x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{24} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dela 0 med 24.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{24} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Minska bråktalet \frac{-16}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Addera \frac{2}{3} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 12 och 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Beräkna

$$4x\left(3x+2\right)$$