Lös 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 10 från båda led.

$$12x^{2}=23-10$$

Subtrahera 10 från 23 för att få 13.

$$12x^{2}=13$$

Dividera båda led med 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 23 från båda led.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Subtrahera 23 från 10 för att få -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 12, b med 0 och c med -13 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicera -4 med 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplicera -48 med -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Dra kvadratroten ur 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$