Lös 12x^5^-9x^3+3x^3div3{x}^2

$$12 { x }^{ { 5 }^{ } } -9 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 3 } \div 3 { x }^{ 2 }$$

Beräkna

$$\left(13x^{2}-9\right)x^{3}$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till 1 och få 5.

$$12x^{5}-9x^{3}+\frac{3x^{3}}{3}x^{2}$$

Förkorta 3 och 3.

$$12x^{5}-9x^{3}+x^{3}x^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$12x^{5}-9x^{3}+x^{5}$$

Slå ihop 12x^{5} och x^{5} för att få 13x^{5}.

$$13x^{5}-9x^{3}$$

Derivera m.a.p. x

$$x^{2}\left(65x^{2}-27\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Beräkna 5 upphöjt till 1 och få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{5}-9x^{3}+\frac{3x^{3}}{3}x^{2})$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{5}-9x^{3}+x^{3}x^{2})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{5}-9x^{3}+x^{5})$$

Slå ihop 12x^{5} och x^{5} för att få 13x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x^{5}-9x^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5\times 13x^{5-1}+3\left(-9\right)x^{3-1}$$

Multiplicera 5 med 13.

$$65x^{5-1}+3\left(-9\right)x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 5.

$$65x^{4}+3\left(-9\right)x^{3-1}$$

Multiplicera 3 med -9.

$$65x^{4}-27x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$65x^{4}-27x^{2}$$