Lös 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Lös ut y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$12^{y-6}=3$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Dividera båda led med \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Addera 6 till båda ekvationsled.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$