Lös 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11,357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11,357816692i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 12 upphöjt till 2 och få 144.

$$144+x^{2}=15$$

Subtrahera 144 från båda led.

$$x^{2}=15-144$$

Subtrahera 144 från 15 för att få -129.

$$x^{2}=-129$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 12 upphöjt till 2 och få 144.

$$144+x^{2}=15$$

Subtrahera 15 från båda led.

$$144+x^{2}-15=0$$

Subtrahera 15 från 144 för att få 129.

$$129+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 129 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Multiplicera -4 med 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{129}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{129}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$