Lös 12+x^2=37

$$12 + x ^ { 2 } = 37$$

Lös ut x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 37 från båda led.

$$12+x^{2}-37=0$$

Subtrahera 37 från 12 för att få -25.

$$-25+x^{2}=0$$

Överväg -25+x^{2}. Skriv om -25+x^{2} som x^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Lös x-5=0 och x+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=5 x=-5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 12 från båda led.

$$x^{2}=37-12$$

Subtrahera 12 från 37 för att få 25.

$$x^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=5 x=-5$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 37 från båda led.

$$12+x^{2}-37=0$$

Subtrahera 37 från 12 för att få -25.

$$-25+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -25 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{2} när ± är plus. Dela 10 med 2.

$$x=5$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{2} när ± är minus. Dela -10 med 2.

$$x=-5$$

Ekvationen har lösts.

$$x=5 x=-5$$