Lös 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Lös ut x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$104^{x}=1100$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Dividera båda led med \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$