Lös 11c^2+7c

$$11 c ^ { 2 } + 7 c$$

Faktorisera

$$c\left(11c+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut c.

$$c\left(11c+7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$11c^{2}+7c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 11}$$

Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$c=\frac{-7±7}{2\times 11}$$

Multiplicera 2 med 11.

$$c=\frac{-7±7}{22}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-7±7}{22} när ± är plus. Addera -7 till 7.

$$c=\frac{0}{22}$$

Dela 0 med 22.

$$c=0$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-7±7}{22} när ± är minus. Subtrahera 7 från -7.

$$c=-\frac{14}{22}$$

Minska bråktalet \frac{-14}{22} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$c=-\frac{7}{11}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{7}{11}.

$$11c^{2}+7c=11c\left(c-\left(-\frac{7}{11}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$11c^{2}+7c=11c\left(c+\frac{7}{11}\right)$$

Addera \frac{7}{11} till c genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$11c^{2}+7c=11c\times \frac{11c+7}{11}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 11 i 11 och 11.

$$11c^{2}+7c=c\left(11c+7\right)$$

Beräkna

$$c\left(11c+7\right)$$