Lös 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Lös ut n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$105^{n}=700$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Dividera båda led med \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$